1.
i
На координатной прямой отмечены точки O, A, B, C, D, F.
Если координата точки A равна 
то числу 1 на координатной прямой соответствует точка:
1) B
2) C
3) D
4) F
5) O
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 24911
Поэтому необходимо отсчитать от нуля 8 делений — это точка B.2.
i
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 35
2) 15
3) 25
4) 20
5) 30
см2.3.
i
Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Рассмотрим каждое из утверждений:
— неверно.
— неверно.
— неверно.
— верно.4.
i
Выразите m из равенства 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
5.
i
Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 8.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
где d — разность арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии равна 
Поэтому 
6.
i
Результат упрощения выражения 
имеет вид:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
7.
i
Вычислите 
1) −1
2) 0
3) 1
4) 2,5
5) 2
8.
i
Расположите числа 
в порядке возрастания.
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
9.
i
Дан треугольник ABC, в котором AC = 32. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.
1) 10,2
2) 14,6
3) 13,8
4) 13,5
5) 10,4
10.
i
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
11.
i
Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=132°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.
1) 90°
2) 132°
3) 66°
4) 180°
5) 48°
12.
i
Длины всех сторон треугольника являются целыми числами. Если длина одной стороны равна 1, а другой — 3, то периметр треугольника равен:
1) 7
2) 14
3) 21
4) 6
5) 8
13.
i
Уравнение 
равносильно уравнению:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
14.
i
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выезжают мотоциклист и велосипедист с постоянными и неравными скоростями и встречаются через t часов. Укажите формулу, по которой можно определить скорость v (км/ч) мотоциклиста, если известно, что расстояние AB равно S км и велосипедист проехал его за a часов.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна 
Тогда
15.
i
Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = 
то площадь сферы равна:
1) 16π
2) 8π
3) 4π
4) 32π
5) 20π
Площадь сферы равна 
16.
i
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
а его объем равен 
Найдите высоту цилиндра.
1) 2
2) 4
3) 8
4) 16
5) 24
17.
i
Упростите выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
18.
i
Сумма всех натуральных решений неравенства 
равна:
1) 36
2) 19
3) 15
4) 49
5) 47
и 
следовательно, натуральные решения неравенства: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11. Их сумма равна 47.19.
i
Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств 
20.
i
Решите уравнение 
В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
21.
i
Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна ...
22.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
тогда получим:
Их сумма равна −1.23.
i
Найдите значение выражения 
24.
i
Найдите
где 
— абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).
На рисунке изображена парабола с ветвями, направленными вниз, следовательно, 
Кроме того, парабола касается оси Ox в точке (2;0), следовательно, уравнение параболы примет вид: 
Для того, чтобы найти a, подставим в уравнение параболы точку (1;-1), через которую данная парабола проходит: 
Таким образом, изображённая на графике парабола задается уравнением 
: 
откуда по теореме Виета 
25.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
Целыми решениями неравенства являются числа −1, 0, 1, 2, 3, 6. Их сумма равна 11.26.
i
Найдите значение выражения 
если 
27.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
совпадает со знаком разности 
имеем:
корни знаменателя 
Поэтому: 
Целые решения — числа −2, -1, 1, 2, 3. Их сумма равна 3.28.
i
Найдите произведение наибольшего целого решения на количество целых решений неравенства 
Имеем:
29.
i
Если 
то значение выражения 
равно ...
следовательно, 
Таким образом:
30.
i
Найдите произведение корней уравнения 
тогда 
откуда 
то есть 
или 
